Mathe Wahrscheinlichkeiten

[RambosDad]

Könnte mir jemand helfen erklären usw usw

wie genau ich das hier angehe....


Wir nehmen an, dass die Zeiten zwischen den Landungen der Flugzeuge auf einem
Flughafen unabhängig und exponential verteilt sind. Im Durchschnitt landet alle 30
Minuten ein Flugzeug. Sei Nt die Anzahl der landenden Flugzeuge im Intervall [0, t].
Dann ist {Nt, t  0} ein homogener POISSON-Prozess.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit landen innerhalb einer Viertelstunde
mehr als 2 Flugzeuge? (4P)

(b) Das Bodenpersonal kann bis zu 2 Flugzeuge in 15 Minuten ohne
Verzögerung entladen. In den letzten 10 Minuten sind 2 Flugzeuge
gelandet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Landung des
nächsten Flugzeugs Verzögerungen auslöst? (6P)

(c) Innerhalb von 30 Minuten sind 4 Flugzeuge gelandet. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit sind in den ersten 15 Minuten mehr als
2 Flugzeuge gelandet? (6P)

(d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit landet in den nächsten
20 Minuten kein Flugzeug? (4P)




UUUUND



Eine entschlossene Minderheit kann bei einer uninteressierten Mehrheit einen unverhältnismäßig
großen Einfluss ausüben:

(a) Der Senat der TU Graz hat 24 Mitglieder. Sechs dieser 24 Mitglieder
sind Studenten und wollen gemeinsam mit den 3 Assistenten einen
Antrag durchbringen. Die übrigen 15 Mitglieder stimmen zufällig ab
(z.B. durch Werfen einer Münze). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass der Vorschlag angenommen wird (einfache Mehrheit)? (10P)



(b) Die Stadt Graz hat 156.000 Wahlberechtigte. In einer wichtigen Frage
wird eine Volksabstimmung durchgeführt. 500 Wahlberechtigte sind
entschlossen mit JA zu stimmen; alle anderen treffen eine Zufallsentscheidung.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist mit einer Mehrheit der
JA Stimmen zu rechnen? (Approximieren Sie die zu berechnende Wahrscheinlichkeit
durch die Normalverteilung.) (10P)





danke vielmals

 

[WD40]

1a : 0,0145
1b: 0,1535
1c: 0,2706
1d: 0,5134

bei aufgabe 2 fehlt wohl ne angabe. wenn man durch die nv soll approximieren, dann wäre es ganz hilfreich zu wissen wie groß die varianz dort ist. oder sollte man das durch die standadnormalverteilung approximieren?

alle angaben ohne gewähr meine statistik 1 vorlesung ist schon 3 semester her, kann mich da sicher auch mal verrechnet haben.


€
ok auch noch erklärungen
1a: λ:=0,25 (da viertelstunde), dann P(x≤2)=P(x=0)+P(x=1)+P(x=2), da das ganze dann ja mehr als 2 pro virtelstunde sein sollten wird daraus: 1-P(x≤2)
1b: λ:=1/6 (da es um 5minuten geht), P(x=0) berechnen, da wieder 1-P(x=0) da es immer zu einer verzögerung kommt wenn ein flugzeug landet.
1c: bin mir hier nicht ganz sicher was die fragestellung da hergibt, aber trotzdem nen versuch: λ=2 (da viertelstunde) und dann weiter wie in aufgabe 1a
1d: λ=2/3 und dann P(x=0)

€2 scheisse jezz auch noch nen doppelpost verursacht.
aber egal hoffe das hilft erstmal weiter

 

[RambosDad]

danke vielmals

 

[Asta Khan_inaktiv]

Für die Varianz bei der Normalverteilung musst du npq nehmen, also 155500/4.

 

[maziques]

Original geschrieben von General Mengsk

Bitte beachtet auch, daß dieses Forum nicht dazu dient die Komplettlösungen von Hausaufgaben o.ä. für jemandem zu machen. Wenn ihr also Fragen habt, stellt sie so, daß eure Probleme deutlich werden, also wo genau ihr nicht weiter wisst und was ihr ggf. schon probiert habt.

normalerweise sind mir ja forumsregeln recht scheiss egal, aber die obige ist wirklich sinnvoll. das ist jetzt glaube ich das 4. mal, dass du so einen größeren thread erstellst und einfach nur die aufgaben abschreibst. gibts bei euch keine altklausuren / aufgaben mit lösungen?
dann haste wohl die falsche uni erwischt.

und was denkst du, was dir das für die klausur bringt, wenn dir jemand 5 aufgaben vorrechnet? ganz genau, garnichts. in diesem sinne wäre es auch für dein bestehen deiner 4 klausuren innerhalb einer woche ( ich glaube das ist noch NIE !!!! irgendjemandem hier passiert ) ganz hilfreich, wenn du dir selber gedanken machst.