Leistungsaufgabe

[orluk]

Hab solche Aufgaben schon tausendmal gemacht, trotzdem hänge ich. Sollte eigentlich nicht allzu schwer sein.

In einer Getränkefabrik stehen drei Abfüllanlagen. Alle drei zusammen füllen eine bestellte Menge Flaschen in 16 Stunden ab. Die erste Anlage hätte dafür allein 42 Stunden gebraucht, die erste und die zweite Anlage hätten zusammen 24 Stunden benötigt. Wie lange bräuchte die dritte Anlage allein?


Danke für jede Hilfe.

 

[Asta Khan_inaktiv]

Arbeit / x+y+z = 16
Arbeit / x = 42
Arbeit / x + y = 24
Arbeit / z = ?

Musst halt das Gleichungssystem nach z auflösen, "Arbeit" kannst du als Konstante behalten.

Spoiler

Bekomme 48 raus; gute Übung in kleinster gemeinsamer Nenner suchen.

 

[mfb]

Interessanter als die benötigten Stunden sind bei den Aufgaben immer die Kehrwerte, also "geleisteter Auftrag pro Stunde" - die lassen sich nämlich bequem addieren, wenn mehrere Maschinen arbeiten.

>> Alle drei zusammen füllen eine bestellte Menge Flaschen in 16 Stunden ab.
1/a+1/b+1/c=1/16

... entsprechend die anderen 2 Angaben. Gibt 3 Gleichungen und wird wahrscheinlich dann zu einer quadratischen Gleichung zusammenfassbar sein. Die positive Lösung ist die gesuchte.