Differentialrechnung // Ableitung

[n0sk!ll]

Huhu

ich suche ein verfahren mit dem man direkt zb die 10. ableitung einer funktion berechnen kann.
war krank und daher konnt ich eine mathe vorlesung nicht besuchen, ein kommilitone meinte es kam irgend so ne "Leibnitz" formel/verfahren dran, mit der man eben sowas direkt berechnen kann. nun finde ich in meinem mathe buch nichts, wikipedia hat auch nix ausgespuckt.
meine kommilitonen sind leider zeimlich faul und haben das ned mitgeschrieben also konnten die mir das ned zeigen grml.
weiss hier jemand vllt was das gewesen sein könnte?

 

[killerchicken_inaktiv]

Ich bin mir sehr sicher, dass es nichts gibt, womit du "direkt" die 10te Ableitung berechnen kannst. Es kann sehr gut sein, dass das für eine bestimmte Funktion sehr einfach geht - zB die 10te Ableitung von e^x kann ich dir in ne Viertelsekunde sagen. Oftmals gibt es auch periodische Ableitungen, zB. sinus, cosinus, etc.

Die Leibnizregel besagt eigentlich nur, dass für f(x) = u(x)*v(x) f'(x) gegeben ist durch u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

 

[Augustin142]

Ich denke mal er meint die Leibnizsche Produktregel für Ableitungen n-ter Ordnung für Produkte von Funktionen.

Findest du bei wikipedia unter Leibnizregel oder Produktregel.

Aber erst weiter unten. Die Formel mit dem Binomialkoeffizienten darin.
Was anderes würde mir nicht einfallen.

 

[killerchicken_inaktiv]

Ah, stimmt. Da hatte ich nicht dran gedacht. Gilt halt wieder nur für Funktionen, die das Produkt zweier anderer Funktionen sind, und nicht allgemein. Dann gilt (Bild von Wikipedia)

 

[n0sk!ll]

ah oki habs gefunden, danke
da hat mir mein kommilitone das nicht ganz richtig gesagt, für was ich das brauch

btw: wenn ma leibnitz immer mit tz schreibt findet man das nich